A-level数学之数学建模题目，该如何解？

在A-level数学中，有很多细分领域，包含统计学、微积分等，今天，锦秋小编要为大家介绍的是纯数学方面的题型，它叫mathematical modelling，也就是数学建模题，此类题目是将生活中的模型通过数学函数方程构建起来，相对而言，比较难做。

一般题目中会给出一个现实生活中的模型，比如说隧道的侧切图，或者是一个物体的抛物线，通过观察模型，再与我们熟悉的函数图像结合起来解答问题。这种类型题目通常题干比较长，会有大段的文字描述，但是也不要因此就放弃了这道题，题目长并不代表题目难！

下面就来通过一道的2018年的真题来探探此类题型的庐山真面目。

考官报告中提到这道题区分了一般的学生和更有能力的学生。希望接下来的讲解能帮助大家成为那部分更有能力的学生！

首先观察题目，从题目中给的图像直观的看，这比较像是一个一元二次函数的图像，并且下面题目中的a问也提到了quadratic equation，那么我们就可以开心得把这个橄榄球的轨道当做一个一元二次函数图像来看了。

在一元二次函数 中，我们要写出一个函数方程的话需要三个点。

■ 这里我们有三个方法可以算出这个方程。

1. 在题目中我们可以找到的有两个与x轴交点以及一个点，那么我们只需要分别把三个点代入这个方程中，找到a, b, c就可以把函数方程写出来了。

2. 我们还可以先写出通过两个与x轴交点的坐标写出的factorise之后的函数方程，再代入我们第三个点的坐标，也可以求出函数方程。

3. 通过点的坐标写出方程，再代入其中一个与x轴的交点坐标。

a问就通过我们熟悉的通过点来确定一元二次函数的方法解决了！

■ 题目中的b问给我们的是一个高度3m，这个时候只需要把H=3 代入我们找到的函数方程中，再通过complete the square 或者是quadratic formula来解方程算出x的值。

因为是一个一元二次方程，我们算出来的x会有两个值，这时候只要认真审题，看题目中要求的是greatest distance，然后选择x较大的那一个答案就可以了。

对于答案是一个无理数的情况，考试中通常保留三位有效数字（3 s.f.）即可。

 

■ 最后的c问就是这道题配套的解释题了。像这样的题目，就需要大家带上自己的生活常识结合题目解题。

以上的几种答案都是可以接受的答案，只要解释道关于这个模型的局限性即可。

但是要注意的是这个题目不接受关于橄榄球被踢出去之后的发生的事情，比如：

The model assumes that there is no wind or air resistance acting on the ball.

以上就是关于这个题目的解析了。

下面是一道同类型的题目，在看完讲解之后可以再试一试这道题，看看自己是不是那个更有能力的学生了！

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