在A-level考试所有科目中，对于中国学生比较简单的是A-level数学科目，但是想要学好A-level数学还是要掌握一些做题技巧和解题思路，下面，锦秋小编将对AS数学真题进行详细解析，帮助大家迎战5月A-level大考。
Binomial expansion（二项式展开）是所有考试局AS数学部分都必学必考的一个章节，今天我们就来看看关于这一章的知识点，以及考试中对于这个知识点都有哪几种考法。首先，让我们复习一下。
Binomial expansion的公式：
这个公式在各个考试局的公式书中都有给出，并不需要学生默写出来，但需要熟练掌握以便在考试中使用。
考试中一般不会要求我们将所有项全部展开，只会要求展开前几项或是某一个特定项，接下来我们看几道真题：
题目一
问比较简单，将a=2x，b=-1/x，n=5套入公式。这时需要注意的是，coefficient of x将是第3项，也就是将r=2带入公式，得到：
第二问与问类似，不过这次因为是两个多项式相乘，我们要先把括号打开，得到
注意在加号前，就是我们问中的题目，所以coefficient of x就是80.
而在加号后面的部分，因为要将多项式再乘上3x²，
那么将r=3带入公式，得到
所以加号后面部分变为
两部分相加可得x的系数为：80+（-120）=-40.
题目二
本题同样套用公式，a=2,b=ax,n=7，当r=1和r=2时，x和x²分别为
因为x和x²的系数相等，我们可以得出672a²=348a，因此得出
题目三
在本题中，首先我们要理解到the term independent of x
那么套入公式，得到
可以看出，当a的系数是b的两倍时，x的系数为0.因此 2(9-r)=r，可得到r=6.所以原多项式的第6项为
题目四
问中，我们只需要带入
展开前三项，得到
第二问的这种估算题，我们要用到问的结论，先得出x的值后用问所得的前三项进行估算，那么
因为本题只需要说明进行估算的方法，并没有要求算出最终的结果，所以我们在给出的结果后就算已经完整地解答题目了。
总结
作为一道几乎每年必考的题目，binomial expansion理解后相对来说是比较容易拿分的题目，只要我们牢记公式的用法，找到公式对应的a，b，n，r的值后，带入公式进行计算即可。特别要注意的是，r值的寻找往往是考试的重点，一定要理解题目中是要我们计算展开中的哪一项。
训练题
这道真题的计算与之前的一道例题十分类似，不妨自己试试看吧。如果大家对于A-level科目备考还有其他疑问，也欢迎在线咨询，锦秋A-Level项目针对不同学员、不同层次的学习需求，有针对性的制定课程计划和教学方式，同时配备海量国际背景的教师和专业助教团队，双管齐下。专业的语言培训、完善的考试服务、高端的留学申请，贯彻“一站直达”的服务理念，只为帮学生梦圆，斩获英国G5！
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