A-Level数学复数涉及哪些知识点？

在A-level所有考试科目中，A-level数学是常考科目之一，在学习的时候有复数的概念，下面，锦秋小编就为大家介绍一下A-level数学复数的相关知识点。

1. 什么是复数

复数即为可以写为a+ib 形式的数，其中a,b都是实数(real numbers)，i是虚根单位，即sqrt(-1)由此可见复数集C是迄今为止我们接触到进阶数学的数集。当b=0时，a+ib则为实数;当a=0时为纯虚数。

2.复数的四则运算稍微复杂一点的是复数的乘除法。另外这里有一个需要注意的概念，共轭复数

3.复数的几何表示主要是阿甘特图(argand diagram)，即把复数的表示为复平面上的一点

4.模与幅角形式或者极坐标形式(polar form)

5.复数在复平面上的轨迹(loci in the complex plane)

6.单位立方根(cube roots of unity)1的立方根在实数域只有1这一个，而在复数域1有3个立方根：1,w,w^2

纯数包含三角函数，即sinx，cosx以及tanx

(1) sinx，cosx和tanx的一般解

在纯数部分我们已经会找出这三个三角函数的特解，而根据三角函数的一些周期性(周期2pi)，那么我们在找出特解以后加上或减去2npi就好了。

(2) 调和形式(harmonic form)

此部分主要是学会把 a*cosx+b*sinx化为 r*cos(x±y)或r*sin(x±y)的形式(即调和形式)。 其方法是,以 r*cos(x - y)为例，将cos(x-y)展开，这样与等式右边对应项相等。

可得：r=√(a^2+b^2), cosx=a/r , sinx=b/r

(3) 三角函数的一些反函数

主要是介绍反函数的图像，将你的坐标轴x改为y，再转动你的坐标纸90度

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