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A-Level数学:积分-反链式法则

来源:      浏览:      发布日期:2021-02-09 10:51

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对于A-Level数学的Pure Math部分来说,难度最高也最复杂的部分应该就是积分了,很多同学在做积分的时候经常分不清什么时候该用哪个方法,今天我们跟随锦秋名师狄欣萍来了解一下积分-反链式法则。

首先,你需要熟记以下基本公式

我们需要理解积分法则是微分法则的逆运算,根据微分法则,我们总结了积分的如下基本公式,这是解决复杂积分题目的前提掌握要求。

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反链式法则(Reverse Chain Rule)

根据在积分题型中使用的频率高低,我们首先介绍出场率较高的反链式法则(Reverse Chain Rule)。

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我们会遇到两种嵌套模式

第一种:除法形式。

除法形式中,我们会去判断分子是否可以为分母整体或分母部分导数形式及其变形,如果分子是分母整体导数形式及其变形,我们会设整个分母是u,分子则替换成k*du,k为constant,那么最终式为natural logarithm function;如果分子是分母部分导数形式及其变形,我们会设部分分母是u,分子则替换成k*du,k为constant,那么最终式为power function。下面我们来看两道例题:

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第二种:乘法形式。

乘法形式中我们会把原式看成两方的相乘形式,判断一方可否为另外方整体或部分导数形式及其变形,与除法形式同理,我们会设一方的整体或部分是u,另外一方为k*du,k为constant,从而化简为更简单的形式进行积分。下面我们来看两道例题:

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在我们刚学习积分的时候,reverse chain rule是非常常见的方法,重点就是如何选择看成整体的u。同时在日后的积分学习过程,要注意和substitution方法的区分,之后,我们会带大家一起再详细讲解integration by substitution。更多有关A-Level科目及考试等方面的信息,大家可以扫码关注锦秋A-Level进行了解,锦秋A-Level紧抓中国学生理科优势,进行课程组合最优化。开设数学、物理、化学、生物、经济学、会计学等课程,帮助学生以优异成绩申请更好的大学。

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