A-Level数学之机械数学匀加速运动解题技巧

在A-Level数学考试中，有一部分机械数学的题目，下面，锦秋陈天然为大家总结了有关于机械数学匀加速运动解题技巧，供大家参考。

今天就来带大家看看如何解决一道M1的题目。以下都以运动学的题目为例。

1、读题注意关键词，看到题目背后隐藏的条件

很多同学会抱怨，题目好像给的条件太少了，文字很多但是不知道哪些是有用的。那么这个时候我们就需要培养对关键词的敏感度，以及对题目背后隐藏条件的敏感度。先来看如下的一道题：

对于这道题，有几个关键词需要注意，straight line，意味着这是一个一维运动，第二constant deceleration，说明这是个匀减速运动，第三comes to rest at B, 意味着particle 在B点的速度为0。

通常来说，在竖抛的题目中，我们需要注意到题目可能含有隐藏条件。我们来看下面的一道题：

这道题乍一看好像没给什么信息，但是其实条件都隐藏在题目中。个关键词projected vertically upward，竖直上抛，告诉了我们这是一个竖抛运动，那球的运动轨迹就很容易画出，同时我们也发现了题目的隐藏条件：全程加速度为重力加速度g，方向向下；球在点的时候速度为0。

通过将这个球的路径分为向上抛和向下落这两部分，我们还可以得到新的隐藏条件：上抛的部分是一个末速度为0的匀减速运动，而下落运动则是一个初速度为0的匀加速运动。经过这样的分析，是不是条件更丰富了，题目更清晰了呢？

2、列出已知变量，未知变量，对照公式求解

对于一个初学者，运动学中的5个变量、5个公式需要牢记。5个变量为：u初速度，v末速度，a加速度，t时间，和s位移。5个公式是

解题时可以将5个变量和5个公式列下来，知道的变量打一个勾，不知道的变量打一个问号，在求解一个变量时，看看哪些变量是知道的，然后找到合适的公式去进行计算。如果实在是不清楚该用哪个公式或者公式太多记不住，这边有一个小捷径：五个公式中，只需要记住两个公式并学会运用，就可以解出任一未知量，这两个公式是：

一般来说，知道u，a，t，v四个，知道其中三个可以求第四个；u，a，t，s四个，知道其中三个可以求第四个量。

那么我们来看一下在实际做题中怎么运用这个技巧，让我们回到题：

通过部分的勾画关键词，我们的已知变量为：a=-4m/s2√、u=32m/s√、v=0m/s√，我们未知的变量为s?和t?，也就是题目当中a和b问要求得的。

对照公式，我们可以发现我们知道了u，a，v，t其中的三个，那我们就可以用v=u+at得到t。

知道t以后，我们就可以用s=ut+½at²得到位移s。当然基础好的同学如果将五个公式全部背下来了，也可以使用其他公式求解位移s。

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