A-Level数学：机械数学的力矩分析

A-Level数学是一个科目，在申请很多专业的过程中，都需要提供A-Level数学成绩，下面，我们来看一下巴迪老师关于A-Level数学中机械数学的力矩分析。

Mechanics可以说是很多学习A-Level的学生都需要考的一门关于力学的数学单元，相对而言比较好拿分，里面的内容主要涉及到运动学、动力学、静力学、力矩等。这些知识点都需要建立在物理模型的基础上，分析物体情况再列式计算。

力矩（Moment）这一章归类在静态学当中，对于这类题目，首先要先分析物体的受力情况，判断合外力以及合力矩去列式计算，还要注意去判断力的方向或者旋转方向。主要知识点有：

1. The moment of a force measures the turning effect of the force on a rigid body. It is the product of the magnitude of the force and the perpendicular distance from the axis of rotation.  力矩测量的是力作用在刚体上的转动效应。力矩是力的大小与距旋转轴的垂直距离的乘积。

2. When a rigid body is in equilibrium, the resultant force in any direction is 0N and the resultant moment about any point is 0Nm. 当刚体处于平衡状态时，在任何方向上的合力为0N，关于任何点的合力矩为0Nm。

3. If a rod is uniform the centre of mass is always at the midpoint. If it is non-uniform, the centre of mass is not necessarily at the midpoint of the rod. 对于均匀的物体，质心始终位于中点。如果物体不均匀，则质心不一定位于中点。

4. When a rigid body is on the point of tilting about a pivot, the reaction at any other support (or the tension in any other wire or string) is zero. 当刚体处于围绕枢轴倾斜的点上时，任何其他支撑处的反作用力（或任何其他线或弦上的拉力）为0。

下面我们来看一道题目：

首先分析上面beam的受力情况，并画出force diagram：

1. 已知“uniform rod（均匀的木杆）”，则有20g的重力在AB中点2m处；

2. 已知木条有两个支点C和D，则两个支持力分别为

3. 已知男孩重60g在点P；

(a). 已知木杆处于平衡状态 (in equilibrium)，则有：

(i). 合力矩(resultant moment force)=0，顺时针(clockwise)力矩=逆时针(anticlockwise)力矩：

(ii). 合力(resultant force)=0

题目已知此时男孩开始从P点向A点走，当木杆在极限平衡时，的大小未知，所以我们设C为旋转点便于计算：

以上就是M1力矩的应用和计算，做好最重要的受力分析，一切难题便迎刃而解，你学会了吗？更多有关ALevel方面的信息，大家可以扫码关注锦秋A-Level进行了解，锦秋A-Level学院紧抓中国学生理科优势，进行课程组合化。开设数学、物理、化学、生物、经济学、会计学等课程，帮助学生以优异成绩申请更好的大学。