A-level众多科目中，A-level数学是热门学科之一，很多留学生都喜欢这个科目，一方面是部分专业的要求，另一方面也是因为国内学生在数学等理科科目上更容易拿高分。如何在A-level数学考试中拿高分，你可能需要这一份锦秋做的2019年爱德思10-11月A-level数学M1-M2考情分析。
A-Level数学M1试卷分析
Q1
Collision碰撞题，对应3.7-3.8。两个质点由绳相连，对应课本70页例22。
这是一道常规题目，和例题非常相像，只是之前不常考有绳连接的情况。
(a)使用CLM动量守恒定律公式；
(b)计算冲量I。注意因为是有绳相连，冲量方向与平常相反。
无未考察知识点。
Q2
运动学问题，对应第二章，竖直方向的自由落体运动对应2.3。
其中包含了小球落地后的回弹，并不常见，需要分析考察的具体是哪一段运动。但题目中给了足够的条件去计算回弹前后的速度，并没有超出运动学五个公式的范围。
(a)求两段运动的总时间，需要分别算出时间相加，且第二段运动的一个条件需要由段运动计算出来。与传统上滑轮连接体题计算绳断前后总路程或时间的思路相似；
(b)求小球回弹第三次后达到的高度，需要将运动拆分为四段。可用公式推出每次回弹后达到的高度与先前的关系，找到规律再进行计算。这需要对公式的熟练应用。
考察了自由落体运动的未标明条件；五个公式中考察了三个。
Q3
斜坡上连接体题，对应3.6。不包含斜坡则对应课本57页例12。
斜坡与水平面的题型区别仅限于是否包括重力的分力。是一道常考题目。
考察了学生看个体与看整体的能力。
Q4
这是一道静力学问题，对应第四章，与课本108页例12相似。不同的是各条件都没有给数字，所以涉及分数和三角函数的化简。
(a)求μ。需要用到三角函数关系sinθ/cosθ=tanθ；
(b)需要了解不同角度区间对应的tan值。
考察了受力分析，尤其是摩擦力的公式与其方向。无未考察知识点。
Q5
力矩题，对应第五章。是不常见的non-uniform不均匀硬杆，但条件清晰，是一道较常规的题目。需要注意前后两问条件不同，可当作两道题看待。
(a)考察了极限平衡的情况，需要学生通过提问句中的largest possible value了解A端拉力为零，从而简化情况，由三个未知数减为两个。可对应124页例9；
(b)新条件使两个未知拉力简化为一个未知数，需要使用竖直方向合力为零解出。接下来求已知力的力臂时，特别需要注意支点的选取。对应课本123页例8和127页例11。
本题涉及了力矩部分的各个考点，无未考察知识点。
Q6
运动图像题，且只有两段运动，难度比较简单。
(a)运动图像的草图，需要标清题目中的条件；
(b)考察v-t图像的斜率等于加速度；
(c)考察v-t图像下围成的面积等于位移；
(d)解方程，注意T的取值范围；
(e)这是一问从前没有出现过的文字题，提问如何让运动图像更加真实。本教研组认为，应从运动员作为一个人，无法保持标准的匀加速或匀速运动方面进行回答。
本题考察了v-t图像的各知识点。未考察a-t图像。
Q7
向量题，对应第六章。本题所有向量均为力，不涉及任何6.6中的公式，实际只考察了i, j形式向量的转写和简单计算。对应6.3。
(a)考察i, j形式向量的乘法、加法计算，和求模量的方式。对应课本141页例8和142页例9；
(b)求方位角，考察方位角的定义和用三角函数求角的能力，对应课本142页例10。
考察了6.3范围内的所有知识点。
Q8
第二道向量题，对应第六章，且涉及运动，对应6.5-6.6。是一道常见的两条船问题。
(a)将向量由大小加方向的形式转写为i, j形式；
(b)常规的写位置向量表达式的问题，考察位置向量的公式；
(c)此问考察两点间距离的计算，需要了解距离可由两位置向量相减得来，且求距离等于求模量。最后注意将求出的时长转写。
不与课本上的某例题对应，可参考之前真题中的两条船问题。无未考察知识点。
总结
本次考试共有8道题，对应章节分布如下：
A-Level数学M2试卷分析
Q1
本题考查M2第二单元2.2的内容：计算平面上的三个质点的质心。
结合质心的表达式与直线方程进行求解。这类题目在真题中出现的频率很低，难度非常低。基本上是送分题。
Q2
本题涉及了M2第三单元功率的求解。要结合M1中的受力分析和分解的知识，注意该题中货车进行的是匀速运动，受力平衡。利用受力平衡条件和功率的公式求解。
Q3
本题涉及M2单元1.3的内容，当速度为二维矢量时利用微积分计算加速度和位移。
（a）问要结合M1中学过的力与加速度关系辅助求解问中的力。需要利用C12中学习的微积分知识，该题的微积分运算非常简单，不是题目的难点所在。
（c）问还要结合M1中学习的矢量方向的分析方法，运动方向与i+j一致，即速度的矢量是i+j的倍数。
Q4
本题涉及M2第五单元刚体平衡的问题5.4。
（a）问需要利用受力平衡和力矩平衡条件计算。
（b）问利用limiting equilibrium这个条件，利用摩擦力大小和支持力大小计算摩擦因数。
Q5
本题（a）问涉及了M2第二单元2.4利用挖去法求解复杂形状的均质面质心。
（b）问涉及2.5悬挂平衡的问题，要注意题目中要求计算nearest whole number，最后的答案是个整数。
Q6
本题涉及了M2第三单元能量求解的问题。
（a）问计算摩擦力做功，需要先通过受力分析计算出摩擦力的大小，然后带入做功的计算公式。
（b）问计算系统的重力势能减小量，注意AB两个物块的重力势能变化都要计入在内。
（c）问利用work-energy principles进行求解，注意能量是怎样转移的。
Q7
本题涉及M2第四单元碰撞的问题。
（a）问结合第三单元内容根据碰撞后的动能减少进行计算，要使用Newton‘s law of restitution。
（b）问通过碰撞后的追击问题求解回弹系数的范围。是这类题目比较经典的考法。
Q8
本题涉及了M2单元1.1的斜抛问题。需要根据给出的初速度利用匀加速运动的速度公式计算出斜抛过程中的瞬时速度。
还需要用到M1中学习的矢量方向，矢量平行和垂直的条件进行求解。
未考查知识点：
斜抛的轨迹方程的推导和应用。
Q1
Collision碰撞题，对应3.7-3.8。两个质点由绳相连，对应课本70页例22。
这是一道常规题目，和例题非常相像，只是之前不常考有绳连接的情况。
(a)使用CLM动量守恒定律公式；
(b)计算冲量I。注意因为是有绳相连，冲量方向与平常相反。
无未考察知识点。
附：1906与1910 M2真题对比
分析：
重点考点的比重基本稳定；5-6分的低分题，不同场次的考试会轮流考察不同知识点。
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