A-level数学积分运算的常见误区

A-level数学是常选热门科目之一，在备考的时候有很多难点，下面，锦秋小编就来为大家介绍一下A-level数学积分运算的常见误区。

1. 在做积分求面积的习题时，首先要注意，积分是带符号的面积，也就是说，如果函数曲线在x轴上方，那么积分为正；如果函数曲线在x轴下发，积分为负。

所以，当遇到某个函数在x轴上下围出来两部分面积时，需要分段求面积，否则无法得到正确的结果。

例如下题的面积求值题：

在本题中，函数和x轴围出了两块区域，是不能用一个积分式子求值的，需要按照解题过程中演示的分段进行计算，再合并。

2. 在两个函数围出来一部分面积时，需要注意的是很多阴影区域虽然看着是一块面积，但需要进行一些几何运算，而不能是单纯的积分运算：

本题中的阴影面积，需要在三角形的面积基础上，减去二次函数围出来的一部分空白面积，由于本题并没有给出二次函数和x轴、y=2x的交点，所以需要先进行求交点的运算。

3. 对于两个函数在不同的区间里，高低趋势有变化时，需要分段计算：

本题中，f(x)和g(x)的高低产生了变化，所以需要在求交点之后，分成两部分计算。否则计算出来的面积有可能是负值。

最后总结：

针对积分的面积运算，大家可以记住这样的一句口诀：积分区间从左至右，函数由高减低，高低趋势变化分段计算。

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