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10月考试季,爱德思A-Level数学C12考情重点解析来袭!

来源:      浏览:      发布日期:2019-11-27 14:01

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A-level考试科目中,A-level数学是常选考试科目之一,涉及到很多细碎的知识点,需要平时有较好的积累才能够取得好成绩。为了帮助大家更好地备考2020年1月的A-level考试,下面,锦秋小编为大家整理了2019年10-11月爱德思A-Level数学C12考情回顾,希望对大家有所帮助。

以下内容为锦秋学院数学组名师辛苦整理。

A-Level数学C12试卷分析

Q1

本题考查C1第8章不定积分的相关知识,要求学生把多项式的每一项转换成ax^n的形式,然后利用课本之中幂函数项的积分公式进行解题。

总体而言,这道题比以往,未出现难度的增加。

易出错点:

1、分式项转换成幂函数;

2、积分运用升幂而不是降幂;

3、积分后的式子要加C

Q2

本题涉及了C1第1章和C2第3章的内容,主要考查了指数运算法则的应用,学生需要熟悉掌握law of indices来进行计算。

另外,对于指数函数的单调性考生也需要掌握,这种类型的题目会比常规的题目难度有所增加,但之前也出过类似的题目。

易出错点:

运用指数运算法则来进行换底。

Q3

本题涉及了C2第1章的内容,主要是考查考生对于factor theorem和remainder theorem的运用,但题目整体难度较容易。

易出错的点:

有的考生遗忘了factor theorem和remainder theorem,所以用长除法做此题,造成计算量大幅增加,从而出现算错的情况。

Q4

本题涉及C1第7章,学生需要运用幂函数求导公式先求出导函数,然后解出法线的方程,难度正常。

易出错的点:

1、根式项转换成幂函数;

2、求导运用降幂而不是升幂;

3、切法线方程混淆。

Q5

本题涉及了C1第二单元,考查了解二次方程的技巧,比较新颖的是本题套用了一个三角形的模型,还用到了勾股定理。

总体来说,计算比较容易,所以本题属于常规题目,难度正常。

易出错的点:

按照题目要求,应该把答案写成根式形式,有些考生没有看到。

Q6

本题涉及了C2第5单元,考查了binomial expansion。

第一问是常规考法,但是第二问考察了学生对于多项式乘法概念的熟练应用,找到二次项系数有一定难度,之前的考题也曾出现此类考法,难度较大,需要引起足够重视。

易出错的点:

最终的二次项系数是多个系数加成的结果,并不是仅仅两项相乘的系数。

Q7

本题涉及了C1第二单元,考查了cosine rule 和sine rule 的运用,以及牵扯到三角形面积公式。

易出错的点:

1、角ACB是obtuse(钝角),有的同学求的是锐角的解,正中圈套;

2、答案要求保留两位小数。

Q8

本题涉及了C1第3章和C2第4章的内容,主要考查了圆的方程,以及简单的不等式。

本题第二问出现了判断圆什么情况下是在第一象限的情况,会比常规的题目更新颖一些。

易出错点:

1、圆的方程需要用配方法解出;

2、第二问r的上界是3、下界是0(较容易遗漏下界)。

Q9

本题涉及了C1第6章的数列内容,主要是考查考生对于数列通项公式以及连加符号的运用,也牵扯到解方程组和等差数列求和,题目整体难度中等。

易出错的点:

最后一问连加是从n=6开始的,所以一共是25项相加。

Q10

本题涉及C2第6章,弧度制下的几何计算,需要考生熟练掌握sector的弧长、面积公式,难度正常。

易出错的点:

忘记把计算器转换成弧度制,造成算错结果。

Q11

本题涉及了C1第4单元以及C2第11单元,考查了函数图像平移伸缩变换,以及运用定积分求面积,这两个考点结合在一个题目比较鲜见,所以整体上来说本题属于新颖题目,但难度正常。

易出错的点:

1、f(2x)的方程是把原方程中的x全部换为2x;

2、另外用文字叙述函数变换的过程对于英文表达能力有一定的要求。

Q12

本题涉及了C2第3单元,考查了对数方程的解法。

第一问是常规考法,但是第二问在对数方程的基础上,结合了一元二次方程,需要考生整体换元,找到log2y的值,然后运用对数定义,此题难度较大,但是之前曾出现过类似考法,值得注意。

易出错的点:

log2y整体的值可以是负数,不需要舍掉。 

Q13

本题考查C2第10章三角函数方程的相关知识,第一问中规中矩,第二问需要把tanx写成cosx和sinx的比值,然后运用平方和公式来进行化简,难度较大。

以往的考题之中,也曾出现过此类题型,需要考生加深熟练程度。

易出错点:

角度制弧度制需要按照题目要求。

Q14

本题涉及了C2第3章和C2第6章的内容,主要考查了指数不等式以及等比数列公式的应用,因为是应用题,所以学生需要具有一定的词汇量以及阅读能力。

另外,对于指数不等式,需要用到等号两边同时取log的手法,是本题的难点,这也是往届考试重点考察的知识点。

易出错点:

1、运用指数不等式两边同时取log之后,移项注意不等号是否需要变号;

2、整数N的取法不要四舍五入。

Q15

本题涉及了C2第9章求极值(stationary point)的内容,主要是考查考生对于两种驻点(max和min)的求法以及区分判断,牵扯进球体的体积和表面积公式 ,与往届的考题有很大的类似,题目整体难度中等。

易出错的点:

dA/dr=0, 这个方程中出现分式,所以解这个方程的时候,比较好的办法是移项然后十字相乘,化简为等号一边是r的3次方,另一边是常数的形式,进而用开三次根来解出r值(题目中没有保留小数的要求,在这里建议写成根式的精确值形式)。

以上就是有关于10月考季中A-level数学考试的一些具体考情分析,如果大家想进一步了解更多有关于A-level科目备考、考试等方面的内容,可以扫码关注锦秋A-level,锦秋A-Level学院作为隶属于新航道国际教育集团的高端子品牌,专为有志于申请英国G5名校及英澳顶尖高校的中学生设计,紧抓中国学生理科优势,进行课程组合最优化。开设数学、物理、化学、生物、经济学、会计学等课程,帮助学生以优异成绩申请更好的大学。

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